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如何正確的刪除B

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如何正確的刪除 B - 樹?很多新手對此不是很清楚,為了幫助大家解決這個難題,下面丸趣 TV 小編將為大家詳細講解,有這方面需求的人可以來學習下,希望你能有所收獲。

在 B - 樹中刪除節點時,可能會發生向兄弟節點借元素,和孩子節點交換元素,甚至節點合并的過程。

我們以下面的樹為基礎,進行刪除操作。

如何正確的刪除 B - 樹

首先明確一下這個樹的定義。它是一個 5 階樹。所以,每個節點內元素個數為 2~4 個。

我們依次刪除 8、16、15、4 這 4 個元素。

首先刪除 8,因為刪除 8 后,不破壞樹的性質,所以直接刪除即可。得到如下

如何正確的刪除 B - 樹

然后刪除 16,這導致該節點只剩下一個 13 節點,不滿足節點內元素個數為 2~4 個的要求了。所以需要調整。這里可以向孩子借節點,把 17 提升上來即可,得到下圖。這里不能和兄弟節點借節點,因為從 3,6 節點中把 6 借走后,剩下的 3 也不滿要求了。另外,也不能把孩子中的 15 提升上來,那樣會導致剩下的 14 不滿足要求。

如何正確的刪除 B - 樹

然后刪除 15,刪除 15 后同樣需要調整。調整的方式是,18 上升,17 下降到原來 15 的位置,得到下圖。

如何正確的刪除 B - 樹

然后刪除元素 4,刪除 4 后該節點只剩下 5,需要調整。可是它的兄弟節點也都沒有多余的節點可借,所以需要進行節點合并。節點合并時,方式會有多種,我們選擇其中的一種即可。這里,我們選擇父節點中的 3 下沉,和 1,2,以及 5 進行合并,如下圖。

如何正確的刪除 B - 樹

但這次調整,導致 6 不符合要求了。另外,6 非根節點,但只有 2 個孩子,也不符合要求。需要繼續調整。調整的方式是,將 10 下沉,和 6,以及 13,18 合并為根節點,如下圖。

如何正確的刪除 B - 樹

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