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java求質(zhì)數(shù)的方法有哪些

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Java 中求質(zhì)數(shù)的方法有以下幾種:

  1. 埃拉托斯特尼篩法(埃氏篩法):從 2 開(kāi)始,將所有 2 的倍數(shù)標(biāo)記為合數(shù),然后再找到下一個(gè)未被標(biāo)記為合數(shù)的數(shù),將其所有倍數(shù)標(biāo)記為合數(shù),重復(fù)這個(gè)過(guò)程直到找不到更多的數(shù)。

  2. 費(fèi)馬素性測(cè)試:對(duì)于給定的數(shù) n,隨機(jī)選擇一個(gè)整數(shù) a 小于 n,如果 a 的 n 次方對(duì) n 取模結(jié)果不等于 a,則 n 一定是合數(shù),否則 n 可能是質(zhì)數(shù)。重復(fù)進(jìn)行這個(gè)測(cè)試多次,可以提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。

  3. 米勒 - 拉賓素性測(cè)試:與費(fèi)馬素性測(cè)試類(lèi)似,通過(guò)隨機(jī)選擇一個(gè)整數(shù) a 小于 n,如果 a 的 (n-1) 次方對(duì) n 取模結(jié)果不等于 1,則 n 一定是合數(shù),否則 n 可能是質(zhì)數(shù)。重復(fù)進(jìn)行這個(gè)測(cè)試多次,可以提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。

  4. 素?cái)?shù)定理:根據(jù)素?cái)?shù)定理,對(duì)于給定的數(shù) n,如果 n 較大,可以使用素?cái)?shù)定理的近似公式進(jìn)行判斷,如果 n 足夠大,且滿(mǎn)足 log(n) < log(10^18),則 n 可能是質(zhì)數(shù)。

以上方法可以根據(jù)具體情況選擇使用,根據(jù)所需的準(zhǔn)確性和效率來(lái)進(jìn)行權(quán)衡。

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