怎么用python二分法求方程的根

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要使用二分法求解方程的根，可以按照以下步驟進行：

定義一個函數，用于計算方程的值。假設我們要求解的方程是 f(x)=0，那么這個函數可以寫成 def f(x): 的形式。
確定二分法的搜索范圍。根據方程的性質，選擇一個左邊界和一個右邊界，使得 f(左邊界) 和 f(右邊界) 的符號相反。也就是說，如果 f(左邊界) 為正，f(右邊界) 為負，或者 f(左邊界) 為負，f(右邊界) 為正。
在搜索范圍內使用二分法進行迭代，直到找到方程的根。具體步驟如下：
a. 計算搜索范圍的中點 mid=(左邊界 + 右邊界)/2。
b. 計算 f(mid) 的值。
c. 判斷 f(mid) 的符號，并更新搜索范圍：
- 如果 f(mid) 為 0，說明 mid 就是方程的一個根，結束迭代。
- 如果 f(mid) 和 f(左邊界) 的符號相同，說明根在右半邊，更新左邊界為 mid。
- 如果 f(mid) 和 f(右邊界) 的符號相同，說明根在左半邊，更新右邊界為 mid。
  d. 重復步驟 a -c，直到找到方程的根。

下面是一個使用二分法求解方程根的示例代碼：

def f(x):
    # 定義方程的函數 
    return x**2 - 4

def find_root():
    left = -10  # 左邊界 
    right = 10  # 右邊界 

    while right - left > 1e-6:  # 設置迭代的終止條件 
        mid = (left + right) / 2  # 計算中點 

        if f(mid) == 0:  # 如果中點處的函數值為 0，說明找到了根 
            return mid

        if f(mid) * f(left) < 0:  # 根在左半邊 
            right = mid
        else:  # 根在右半邊 
            left = mid

    return mid

root = find_root()
print(" 方程的根為:", root)