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要解決 python 整數(shù)拆分問(wèn)題,可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法。
首先,我們定義一個(gè)函數(shù) integer_partition(n),其中n 表示要拆分的整數(shù)。我們可以使用一個(gè)列表 dp 來(lái)保存計(jì)算結(jié)果,dp[i]表示當(dāng)拆分的整數(shù)為 i 時(shí)的拆分方案數(shù)。
初始時(shí),將 dp 列表的所有元素初始化為 0,dp[0]設(shè)置為 1。
然后,我們開(kāi)始從小到大依次計(jì)算 dp[i] 的值,對(duì)于每個(gè) i,我們需要遍歷所有可能的拆分方式,將i 拆分為不同的整數(shù),并將拆分的整數(shù)分別記為 j。
對(duì)于每個(gè) j,我們可以將i 拆分為 j 和i-j兩部分,而 i-j 可以繼續(xù)拆分。
所以,我們可以得到遞推關(guān)系式:dp[i] = dp[i] + dp[i-j]。
最后,返回 dp[n] 作為整數(shù)拆分的結(jié)果。
下面是使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決整數(shù)拆分問(wèn)題的 Python 代碼示例:
def integer_partition(n):
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 1
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, i + 1):
dp[i] += dp[i - j]
return dp[n]
使用這個(gè)函數(shù),例如 integer_partition(5) 將返回 7,表示將整數(shù)5 拆分的方案數(shù)為7。
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