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python怎么判斷素數(shù)

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判斷一個數(shù)是否為素數(shù),可以通過以下方法:
方法一:遍歷判斷

def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
return False
return True
# 示例使用
print(is_prime(5))  # 輸出 True
print(is_prime(10))  # 輸出 False

方法二:優(yōu)化遍歷判斷

import math
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, math.isqrt(n) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
# 示例使用
print(is_prime(5))  # 輸出 True
print(is_prime(10))  # 輸出 False

方法三:判斷是否被小于等于平方根的素數(shù)整除

import math
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
if n < 4:
return True
if n % 2 == 0:
return False
for i in range(3, math.isqrt(n) + 1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
# 示例使用
print(is_prime(5))  # 輸出 True
print(is_prime(10))  # 輸出 False

方法四:使用 Sieve of Eratosthenes(埃拉托斯特尼篩法)

def sieve_of_eratosthenes(n):
prime_list = [True] * (n + 1)
prime_list[0] = prime_list[1] = False
p = 2
while p * p <= n:
if prime_list[p]:
for i in range(p * p, n + 1, p):
prime_list[i] = False
p += 1
return prime_list
def is_prime(n):
prime_list = sieve_of_eratosthenes(n)
return prime_list[n]
# 示例使用
print(is_prime(5))  # 輸出 True
print(is_prime(10))  # 輸出 False

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正文完
 
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