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離散型隨機(jī)變量知識(shí)解讀

1. 定義：設(shè) X 為隨機(jī)變量，若 X 的可能取值是有限個(gè)或可列個(gè)，稱 X 為離散型隨機(jī)變量

2. 離散型隨機(jī)變量的分布律

設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的可能取值為 Xi(i=1、2、3···)，其對(duì)應(yīng)的概率為 P{X=Xi}=Pi(i=1、2、3···)，為隨機(jī)變量 X 的分布律。

3. 性質(zhì)

（1）Pi>=0, (i=1、2、3···)

（2） 以上兩條為分布律的充要條件。

(3) 設(shè) X 為離散型隨機(jī)變量，其分布函數(shù)，為階梯函數(shù)，且分布函數(shù)的間斷點(diǎn)即為隨機(jī)變量 X 的可能取值，若 a 為隨機(jī)變量的一個(gè)可能值則隨機(jī)變量 X 取值點(diǎn)的概率為 P

常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量及其分布律

1.（0-1）分布：如果隨機(jī)變量 X 有分布律，隨機(jī)變量的取值只有 0 和 1，則稱 X 服從 P 的 0 - 1 分布，或稱 X 具有 0 - 1 分布。

2. 二項(xiàng)分布：在 n 重伯努利試驗(yàn)中，若每次試驗(yàn)成功率為 P(0<p<1), 則在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功的總次數(shù) x 服從二項(xiàng)分布。當(dāng) n = 1 時(shí)，不難驗(yàn)證二項(xiàng)分布就退化成 0 - 1 分布，所以 0 - 1 分布也可以記為 b(1、p)。< p<1), 則在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功的總次數(shù) x 服從二項(xiàng)分布。當(dāng) n ="1 時(shí)，不難驗(yàn)證二項(xiàng)分布就退化成 0 - 1 分布，所以 0 - 1 分布也可以記為 b(1、p)。</p<1), 則在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功的總次數(shù) x 服從二項(xiàng)分布。當(dāng) n = 1 時(shí)，不難驗(yàn)證二項(xiàng)分布就退化成 0 - 1 分布，所以 0 - 1 分布也可以記為 b(1、p)。

3. 泊松定理：

4. 幾何分布

5．超幾何分布

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