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這篇文章主要講解了“R 語言線性回歸怎么使用”，文中的講解內(nèi)容簡單清晰，易于學(xué)習(xí)與理解，下面請大家跟著丸趣 TV 小編的思路慢慢深入，一起來研究和學(xué)習(xí)“R 語言線性回歸怎么使用”吧！
一、R 安裝
R for Mac OS
RStudio
二、線性回歸基礎(chǔ)
eg1:
憑我們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗可知，物理成績確實與數(shù)學(xué)成績有一定的關(guān)系。但是除此之外，還存在其他影響物理成績的因素, 例如，，是否喜歡物理，用再物理學(xué)習(xí)上的時間等
eg2:
商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系，商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)有著密切的聯(lián)系。但是還有很多其他因素
eg3:
糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系。在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高，但是施肥量并不是影響糧食產(chǎn)量的唯一因素。
年齡 23273941454950 脂肪 9.517.821.225.927.526.328.2 年齡 53545657586061 脂肪 29.630.231.430.833.535.234.6
人體的脂肪含量與年齡之間的有怎樣的關(guān)系？
首先我們做散點圖。以 x 軸表示年齡，y 軸表示脂肪。(自己做散點圖，)
從散點圖，可以看出，它們散布在從左下角到右上角的區(qū)域。對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們稱之為正相關(guān)。還有一些變量，例如汽車的重量和汽車每消耗 lL 汽油所行駛的平均路程，稱為負(fù)相關(guān)。
從散點圖可以看出，這些點大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近。如果散點圖中心分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線稱為回歸直線 (regression line). 如果能夠求出這條回歸直線的方程 (回歸方程)，那么我們就比較清楚了解年齡與脂肪的關(guān)系。
最小二乘法
實際上，求回歸方程的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法刻畫“從整體上看，各點到此直線的距離最小”
假設(shè)該直線為 y = bx + a
注意：
(x1,y1)(x2,y2)…(xi,yi).. 一個個點。到直線的距離，我們可以用點到直線的距離算出，但是這個比較復(fù)雜。
所以第一個簡化 == 點 (xi,yi) , 垂直向上，或垂直向下到直線的距離 yi – y = yi – (bxi + a)
但是 yi – y 有正負(fù)之分，所以我們第二次簡化，算平方
Q = (y1 – bx1 – a)^2 + (y2 – bx2 – a)^2 + …. + (yi – bxi – a)^2 + …
只要計算出使得 Q 的最小的 a 和 b，就能得到該回歸方程。
可以使用偏導(dǎo)數(shù)計算得出 a,b
a = …
b = …
b 是回歸直線的斜率，a 是截距
相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱
我們知道不是所有兩個變量的關(guān)系都是線性的，如何判斷是否能使用線性回歸呢？
統(tǒng)計中用相關(guān)系數(shù) r 來衡量兩個變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)弱。
r = …
統(tǒng)計學(xué)認(rèn)為 如果 r – [-1,-0.75] 那么負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，r – [-0.75,-0.30] 負(fù)相關(guān)性一般，r – [-0.25,0.25] 相關(guān)性弱，
r – [0.75，1] 那么正相關(guān)很強(qiáng)，r – [0.30,0.75] 正相關(guān)性一般，
三、RStudio 測試
數(shù)據(jù)：
研究嬰兒生理發(fā)育 issue，并收集了 10 名嬰兒在出生后一年內(nèi)的月齡和體重數(shù)據(jù)。
年齡 (月)01??0305021109030912 體重 (kg)4.45.37.25.28.57.36.010.410.2?
036.1
我們用 c() 函數(shù)以向量的形式輸入月齡和體重
x_age=c(1,3,5,2,11,9,3,9,12,3)
y_weight=c(4.4,5.3,7.2,5.2,8.5,7.3,6.0,10.4,10.2,6.1)
mean(y_weight) = 計算平均數(shù)
[1] 7.06
sd(y_weight) = 計算標(biāo)準(zhǔn)差
[1] 2.077498
cor(x_age,y_weight) = 計算相關(guān)性
[1] 0.9075655
plot(x_age,y_weight) = 畫散點圖
cor_xy = lm(y_weight~x_age + 1) = 設(shè)置擬合曲線方程式
plot(cor_xy) = 畫回歸直線
coef(cor_xy) = 計算回歸直線的斜率和截距
(Intercept) x_age
4.3596206 0.4655827
z = data.frmae(x_age=13)
predict(cor_xy,z) = 我們來預(yù)測 13 個月的嬰兒的體重 感謝各位的閱讀，以上就是“R 語言線性回歸怎么使用”的內(nèi)容了，經(jīng)過本文的學(xué)習(xí)后，相信大家對 R 語言線性回歸怎么使用這一問題有了更深刻的體會，具體使用情況還需要大家實踐驗證。這里是丸趣 TV，丸趣 TV 小編將為大家推送更多相關(guān)知識點的文章，歡迎關(guān)注！
