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如何理解 R 語言分類算法中的線性判別分析，針對(duì)這個(gè)問題，這篇文章詳細(xì)介紹了相對(duì)應(yīng)的分析和解答，希望可以幫助更多想解決這個(gè)問題的小伙伴找到更簡單易行的方法。

1. 線性判別原理解析
基本思想是”投影”, 即高緯度空間的點(diǎn)向低緯度空間投影, 從而簡化問題的處理. 在原坐標(biāo)系下, 空間中的點(diǎn)可能很難被分開, 如圖 8 -1, 當(dāng)類別Ⅰ和類別Ⅱ中的樣本點(diǎn)都投影至圖中的”原坐標(biāo)軸”后, 出現(xiàn)了部分樣本點(diǎn)的”影子”重合的情況, 這樣就無法將分屬于這兩個(gè)類別的樣本點(diǎn)區(qū)分開來; 而如果使用如圖 8 - 2 中的”投影軸”進(jìn)行投影, 所得到的”影子”就可以被”類別劃分線”明顯地區(qū)分開來.
費(fèi)希爾判別最重要的就是選擇出適當(dāng)?shù)耐队拜S, 對(duì)該投影軸方向上的要求是: 保證投影后, 使每一類之內(nèi)的投影值所形成的類內(nèi)離盡可能小, 而不同類之間的投影值所形成的類間距離差盡可能大.
對(duì)線性判別來說, 線將樣本點(diǎn)投影到一維空間, 即直線上, 若效果不明顯, 則可以考慮增加一個(gè)緯度, 即投影到二維空間, 依此類推.
而二次判別 (Quadratic Discriminant Analysis,QDA) 與線性判別 (Linear Discriminant Analysis,LDA) 的區(qū)別就在于投影面的形狀不同, 二次判別使用若干次曲面, 而非直線或平面來將樣本劃分至相應(yīng)的類別中. 二次判別函數(shù)是一種常用的非線性判別函數(shù).

2. 在 R 語言中的應(yīng)用
MASS 包是 Modern Applied Statistics with S 的縮寫，即 S 語言在現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。線性判別分析 (LDA) 主要用到了 lda(formula,data,…,subset,na.action)函數(shù)，二次判別分析 (QDA) 則用到了 qda(formula,data,…,subset,na.action)函數(shù)。
3. 以 iris 數(shù)據(jù)集為例進(jìn)行線性判別分析
1)應(yīng)用模型并查看模型的相應(yīng)參數(shù)

library(MASS) fit_lda1=lda(Species~.,data_train) fit_lda1

2)查看模型的輸出結(jié)果

fit_lda1[1:length(fit_lda1)]

3)做出模型圖

plot(fit_lda1)

plot(fit_lda1,dimen=1)

4)對(duì) data_test 進(jìn)行預(yù)測，并觀察預(yù)測結(jié)果

pre_ldal=predict(fit_lda1,data_test) pre_ldal[1:length(pre_ldal)]

5)評(píng)測預(yù)測結(jié)果

table(data_test$Species,pre_ldal$class)
error_lda1=sum(as.numeric(as.numeric(pre_ldal$class)!=as.numeric(data_test$Species)))/nrow(data_test)

關(guān)于 如何理解 R 語言分類算法中的線性判別分析問題的解答就分享到這里了，希望以上內(nèi)容可以對(duì)大家有一定的幫助，如果你還有很多疑惑沒有解開，可以關(guān)注丸趣 TV 行業(yè)資訊頻道了解更多相關(guān)知識(shí)。