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一、原碼、反碼、補碼、移碼的概念 1. 真值
二進制數和十進制數一樣有正負之分。書寫時可以用 + 和 – 來表示數據的符號，這種書寫格式稱為真值。
例如：十進制的 + 3 和 -5，二進制的 +011 和 -101 都是真值。
2. 機器數
由于數據只有正、負兩種符號，因此在計算機中很自然就采用二進制的 0 和 1 來表示數據的符號，由符號和數值一起編碼表示的二進制數稱為機器數或機器碼。常用的機器數有原碼、反碼、補碼和移碼。
例如：（這里的機器數都是原碼）1,0001 第一位表示符號位，1 表示負數，逗號將符號位和數值位區分開，逗號后面的是數值位，0001 是二進制，所以轉換為十進制后，真值就是 -1；
再比如 0,101 表示的十進制數的真值是 +5。
1. 原碼
原碼就是符號化的數值，其編碼規則簡單直觀：正數符號位用 0 表示，負數符號位用 1 表示，數值位保持不變。
例如：
x=+0.1101，則 [x] 原 =0.1101；x=+1101，則 [x] 原 =01101
x= -0.1111，則 [x] 原 =1.1111； x= -1111，則 [x] 原 =11111
原碼數據表示簡單直觀，只需將符號位加上二進制數的絕對值即可。但原碼存在兩個機器 0，這會給數據運算帶來麻煩。另外原碼的加減法運算復雜，符號位不能直接參與運算。加法運算需要“同號求和，異號求差”，減法運算需要“一號求和，同好求差”，求差時還需要先比較大小，然后用大數減去小數，最后結果的符號選擇也相對復雜。顯然，利用原碼作為機器數在實現加減法運算方面是不方便的，原碼在計算機中目前僅僅用于表示浮點數的尾碼。
2. 反碼
反碼又稱 1 的補碼，其符號位和原碼相同，真值為正數時，反碼和原碼相同；真值為負數時，反碼數值位為真值數值位取反。
例如：
x=+0.1101，則 [x] 反 =0.1101；x=+1101，則 [x] 反 =01101
x= -0.1111，則 [x] 反 =1.0000；x= -1111，則 [x] 反 =10000
反碼的符號位和原碼相同，當真值為負數時，數值位需要逐位取反。同樣反碼也存在 + 0 和 - 0 兩個 0. 反碼的加減運算較原碼略簡單，其符號位可以直接參與運算，加法運算直接將反碼相加即可，但最高位進位要從運算結果最低位相加（循環進位）。減法運算只需要將被減數的反碼加上減數負數的反碼即可，同樣也要采用循環進位的運算方法。但盡管如此，現代計算機中并沒有采用反碼進行數據表示和運算，這是因為人們找到了更好的編碼 mdash; mdash; 補碼。
3. 補碼
計算機中的二進制數據都有字長的限制，數據最高位進位的位權值就是模數，運算結果超過模數的部分都會被自動舍棄，所以計算機二進制數據的運算屬于典型的有模運算，非常適合采用補碼進行表示和運算。
例如：
x=+0.0101，則 [x] 補 =0.0101；
x= -0.0101，則 [x] 補 =1.1011；
x= -0.0000，則 [x] 補 =0.0000；
x= -1.0000，則 [x] 補 =1.0000；
補碼的表示相對原碼更加復雜，但其只有唯一的 0，符號位可以直接參與運算，運算時符號位的進位作為模會自動舍棄，其獨特的表示方法使得減法運算可以轉換成加法運算，大大方便了二進制的運算。目前計算機中普遍采用補碼表示有符號整數。
4. 移碼
移碼只用于定點整數的表示，通常用于表示浮點數的階碼。其編碼方式是直接將真值 x 加一個常數偏移量。
例如：
x=+1010110，則 [x] 移 =11010110；
x= -1010110，則 [x] 移 =00101010；
移碼具有以下特點：
① 移碼的符號位中 0 表示負數，1 表示正數；
② 同一數值的移碼和補碼除符號位相反外，其他各位相同；
③ 移碼中 0 的表示也唯一，具體表示為 100000 hellip; hellip;。
二、原碼、反碼、補碼、移碼的轉換 1. 原碼轉反碼
當原碼的真值為正數時，反碼的機器數就等于原碼的機器數
當原碼的真值為負數時，反碼的機器數等于原碼的機器數取反（符號位不變）
例如：
x=+0.1101，則 [x] 反 =0.1101；x=+1101，則 [x] 反 =01101
x= -0.1111，則 [x] 反 =1.0000；x= -1111，則 [x] 反 =10000
2. 原碼轉補碼
當原碼的真值為正數時，補碼的機器數就等于原碼的機器數
當原碼的真值為負數時，補碼的機器數等于原碼的機器數取反再加 1（符號位不變）
例如：
x=+0.0101，則 [x] 補 =0.0101；
x= -0.0101，則 [x] 補 =1.1011；
x= -0.0000，則 [x] 補 =0.0000；
x= -1.0000，則 [x] 補 =1.0000；
簡單來說，原碼的反碼加 1 就是補碼
3. 原碼轉移碼
當原碼的真值為正數時，移碼的機器數等于原碼，但是符號位要改變
當原碼的真值為負數時，移碼的機器數等于原碼機器數取反加 1（符號位取反）
例如：
x=+1010110，則 [x] 移 =11010110；
x= -1010110，則 [x] 移 =00101010；
簡單來說，原碼的補碼數值位不變，符號位取反就是移碼
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