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如何進行分層遍歷二叉樹問題

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初階:給一棵二叉樹,按照層次進行輸出,第一行輸出第一層的節點,第二行輸出第二層,如此類推。
進階:如果只給你 O(h) 的額外空間該怎么辦?(h 為樹的高度) 

答:

初階:采用寬度(廣度)優先搜索算法 BFS。用一個隊列存儲一層的節點,通過一層節點擴展出下一層節點。實現的時候有兩種方式:一種方式是隊列中同時存儲層數,發現層數不同了,就換行輸出;另一種方式是記錄每一層的頭尾,多套一層循環輸出每一層。時間復雜度 O(n),空間復雜度 O(n)

進階:采用迭代搜索。迭代搜索的意思是,設定一個層數限制 x,利用深度優先搜索的方式往下搜索,每次搜到 x 這一層就不再往下繼續遞歸了。通過逐漸放寬 x 來實現每一層的搜索,也就是 x 從 1 到 h 進行枚舉(h 為樹的高度)。時間復雜度 O(nh),空間復雜度 O(h)。迭代搜索是常用的在空間不足的情況下替代寬度優先搜索的方法。是一種用時間換取空間的方法。

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正文完
 
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