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這篇文章給大家分享的是有關 Python 如何實現普通最小二乘法的內容。丸趣 TV 小編覺得挺實用的，因此分享給大家做個參考，一起跟隨丸趣 TV 小編過來看看吧。

廣義線性回歸模型：
把作為系數向量（coef_）；把作為截距（intercept_）
1. 普通最小二乘法（Ordinary Least Squares）
線性回歸的目的就是是的預測值與實際值的殘差平方和最小：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np#載入數據集“datasets”from sklearn import datasets, linear_model#獲取糖尿病的數據集 diabetes = datasets.load_diabetes()#使用其中的一個特征,np.newaxis 的作用是增加維度 diabetes_X = diabetes.data[:, np.newaxis, 2]# 將 X 變量數據集分割成訓練集和測試集 diabetes_X_train = diabetes_X[:-20]
diabetes_X_test = diabetes_X[-20:]# 將 Y 目標變量分割成訓練集和測試集 diabetes_y_train = diabetes.target[:-20]
diabetes_y_test = diabetes.target[-20:]#創建線性回歸對象 regr = linear_model.LinearRegression()#使用訓練數據來訓練模型 regr.fit(diabetes_X_train, diabetes_y_train)# 查看相關系數 print(Coefficients: \n , regr.coef_)# 查看殘差平方的均值 (mean square error,MSE)print( Residual sum of squares: %.2f #% 是格式化
 % np.mean((regr.predict(diabetes_X_test) - diabetes_y_test) ** 2))# Explained variance score: 1 is perfect prediction#  解釋方差得分 (R^2)，最好的得分是 1: #  系數 R^2=1 - u/v, u 是殘差平方，u=(y_true - y_pred) ** 2).sum()# v 是離差平方和，v=(y_true - y_true.mean()) ** 2).sum()print( Variance score: %.2f  % regr.score(diabetes_X_test, diabetes_y_test))# 畫出測試的點 plt.scatter(diabetes_X_test, diabetes_y_test, color= black)# 畫出預測的點 plt.plot(diabetes_X_test, regr.predict(diabetes_X_test), color= blue ,
 linewidth=3)#刪除 X 軸的標度 plt.xticks(())# 刪除 Y 軸的標度 plt.yticks(())
plt.show()

普通最小二乘法計算復雜度
這種方法通過對 X 奇異值分解（singular value decomposition，SVD）來計算最小二乘的解，如果 X 是（n,p）的矩陣（n 大于 p），則代價為

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