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《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

【課標(biāo)分析】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，作出判斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)的觀念，關(guān)注學(xué)生參與收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。因此，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)，不僅僅局限于傳統(tǒng)意義的掌握其特點(diǎn)和制作方法，而應(yīng)更多地引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的全過(guò)程，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出合理的判斷與預(yù)測(cè)，以更好地發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

【教材分析】

認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是青島版五四制教材，五年級(jí)上冊(cè)第九單元信息窗一《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》，第二個(gè)紅點(diǎn)的內(nèi)容。教材創(chuàng)設(shè)了愛(ài)護(hù)眼睛這一活動(dòng)情境，借助這一情境設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，能對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析、判斷，體驗(yàn)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖在比較、描述數(shù)據(jù)中的優(yōu)越性。在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

【學(xué)情分析】

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程有所體驗(yàn)，也學(xué)會(huì)了一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，會(huì)畫(huà)單式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)用復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)。還能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，具有初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和能力。另外五年級(jí)的學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，思維比較活躍，喜歡探究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，接受知識(shí)的能力也較強(qiáng)，而且也掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及策略。這些都是我在教學(xué)中可以利用的資源。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1. 在獨(dú)自思考創(chuàng)造復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，感受數(shù)形結(jié)合的魅力，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖直觀、簡(jiǎn)潔的形式美。

2. 經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、表達(dá)、描述和分析的全過(guò)程，體驗(yàn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖在比較、描述數(shù)據(jù)中的作用，感受數(shù)據(jù)分析在解決問(wèn)題中的價(jià)值，形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生客觀的科學(xué)態(tài)度。

3. 在統(tǒng)計(jì)結(jié)果的生成過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)要為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)的意義。

4. 參與愛(ài)護(hù)眼睛、奧運(yùn)會(huì)等統(tǒng)計(jì)活動(dòng)及欣賞中國(guó)社會(huì)各方面的統(tǒng)計(jì)圖，增強(qiáng)健康意識(shí)及激發(fā)民族自豪感。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

1. 經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、表達(dá)、描述和分析的全過(guò)程，自主探索并繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)知識(shí)與方法。

2. 感受統(tǒng)計(jì)與生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、事事關(guān)心

10 月份我們剛過(guò)完什么節(jié)日？生交流。

（課件出示）10 月 20 日是世界統(tǒng)計(jì)開(kāi)放日，9 月 20 日是中國(guó)統(tǒng)計(jì)開(kāi)放日。

【設(shè)計(jì)意圖：節(jié)日話題是學(xué)生較熟悉的內(nèi)容，課前通過(guò)聊節(jié)日，告訴學(xué)生統(tǒng)計(jì)的節(jié)日，讓學(xué)生初步感受到統(tǒng)計(jì)的重要性?！?/p>

二、溫故知新

1. 問(wèn)題變課題

同學(xué)們，我們認(rèn)識(shí)的時(shí)候，聊到了近視的話題，并提出了一個(gè)問(wèn)題：中小學(xué)生患近視的年齡是不是提前了？

我們把這個(gè)問(wèn)題變成了研究的課題，開(kāi)展了保護(hù)眼睛的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。（板貼問(wèn)題）

2. 明晰大問(wèn)題

上節(jié)課，我們經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)，又用復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表初步整理了數(shù)據(jù)，用條形統(tǒng)計(jì)圖能更直觀地表示了數(shù)據(jù)。

觀察這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，要想知道中小學(xué)生患近視的年齡是不是提前了，就需要知道什么？

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧用調(diào)查表收集數(shù)據(jù)和用統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，與本節(jié)課接下來(lái)的用統(tǒng)計(jì)圖直觀地整理數(shù)據(jù)、分析判斷形成一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，在統(tǒng)計(jì)方法上給學(xué)生以引領(lǐng)。】

三、合作探究

（一）整理數(shù)據(jù)（統(tǒng)計(jì)圖）

1. 單式條形統(tǒng)計(jì)圖

生交流。

那你來(lái)對(duì)比分析一下。

這樣兩幅圖看來(lái)看去你們有什么感覺(jué)？（麻煩）有什么好辦法能一眼看出來(lái)同一年齡段誰(shuí)多誰(shuí)少？

有想法了？那就拿出 1 號(hào)操作紙，把你的想法畫(huà)下來(lái)吧！

2. 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

展示交流：

預(yù)設(shè)①堆積條形圖

生介紹，生互動(dòng)。（不能將學(xué)生和家長(zhǎng)的數(shù)量進(jìn)行對(duì)比）

預(yù)設(shè)②復(fù)式條形圖（同年齡段的兩個(gè)柱形圖不并在一起，間距不均勻）

生交流，提建議。

（這樣畫(huà)容易搞混，弄不清哪個(gè)條形是哪個(gè)年齡段的。這里重點(diǎn)圍繞：為什么讓兩個(gè)條形緊挨著討論。）

預(yù)設(shè)③復(fù)式條形圖（并在一起，標(biāo)注學(xué)生和家長(zhǎng)）

生交流：每個(gè)都寫(xiě)學(xué)生和家長(zhǎng)，太麻煩了。

有沒(méi)有簡(jiǎn)單的區(qū)別不同數(shù)據(jù)的方法呢？

預(yù)設(shè)④復(fù)式條形圖（并在一起，有圖例）

生介紹。生交流：這樣畫(huà)好在哪兒？

你看用一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖既能表示學(xué)生，又能表示家長(zhǎng)，你能給這樣的統(tǒng)計(jì)圖起個(gè)名字嗎？這就是我們今天學(xué)習(xí)的——復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。（板書(shū)）

像這樣在統(tǒng)計(jì)圖上做個(gè)說(shuō)明，更方便我們觀察分析統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)說(shuō)明我們叫它——圖例。圖例可以用顏色區(qū)分、也可以用陰影來(lái)區(qū)分。

3. 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)

我們剛才根據(jù)單式條形統(tǒng)計(jì)圖創(chuàng)造出了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，它們有什么不同？（板貼：?jiǎn)问剑瑥?fù)式，生交流，師板書(shū)：便于比較）

（四）分析判斷

現(xiàn)在來(lái)對(duì)比分析一下，你的結(jié)論是？

小結(jié)：這次一下子就能得出結(jié)論，中小學(xué)生患近視的年齡確實(shí)提前了。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是整節(jié)課的主體部分，在這里，讓學(xué)生自己嘗試設(shè)計(jì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，在生生互動(dòng)中明確為什么讓兩個(gè)條形緊挨著、如何區(qū)別不同的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)逐步規(guī)范的作圖方法，從而形成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的初步模型，并在探索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)多組抽象的數(shù)據(jù)可以用直觀的圖形來(lái)表示，感受到數(shù)形結(jié)合的魅力，體會(huì)由數(shù)到形在分析數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題所獲得的成功，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值，從而提高自身的科學(xué)素養(yǎng)?！?/p>

四、統(tǒng)計(jì)與生活

1. 愛(ài)護(hù)眼睛

面對(duì)這樣的結(jié)論，你想對(duì)同學(xué)說(shuō)些什么？生交流。（要愛(ài)護(hù)眼睛）

那我們就一起來(lái)休息一下眼睛吧。

2. 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

除了愛(ài)護(hù)眼睛這樣身邊的事用到了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖？生活中，環(huán)境保護(hù)、疾病監(jiān)控、銷(xiāo)售情況、家庭用電等等都用到了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

【設(shè)計(jì)意圖：護(hù)眼活動(dòng)，輕松片刻的同時(shí)讓學(xué)生感受到健康的重要性。欣賞生活中復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖在解決生活問(wèn)題中的重要作用。】

五、鞏固練習(xí)

就在假期，8 月 6 日 -22 日，有一件世界性的大事，是什么？（里約奧運(yùn)會(huì)）最讓你激動(dòng)的時(shí)刻是什么？

1. 中國(guó)女排

中國(guó)女排在決賽前通過(guò)技術(shù)統(tǒng)計(jì)客觀地分析了自己和對(duì)手——

課件出示統(tǒng)計(jì)表。你能用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)嗎？

全班分工合作畫(huà)圖。

展示生的作品，生評(píng)價(jià)。

分析一下，中國(guó)女排在哪些方面占據(jù)優(yōu)勢(shì)？你覺(jué)得比賽中中國(guó)女排應(yīng)該注意什么？

小結(jié)：正是有了這樣的理性分析，最終我們?nèi)〉昧藙倮?。我們平時(shí)遇到各種比賽也應(yīng)該這樣客觀地分析自己和對(duì)手。

2. 中國(guó)代表團(tuán)

中國(guó)女排的奪冠將中國(guó)代表團(tuán)的金牌總數(shù)鎖定在 26 枚。大家看，這是美國(guó)、英國(guó)、中國(guó)在本屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌情況統(tǒng)計(jì)圖。這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？

看了這幅統(tǒng)計(jì)圖你想說(shuō)點(diǎn)什么？

生交流。

（出示傅園慧）誰(shuí)呀？她的話告訴我們只要盡最大努力，有時(shí)候過(guò)程比結(jié)果更重要。我們?cè)诳荚嚮虮荣悤r(shí)也要有這種陽(yáng)光心態(tài)。

3. 課堂學(xué)習(xí)情況統(tǒng)計(jì)

同學(xué)們，一節(jié)課快結(jié)束了，先來(lái)自我評(píng)價(jià)一下，這節(jié)課自己的表現(xiàn)怎么樣？

課前我們也有過(guò)約定。誰(shuí)來(lái)當(dāng)統(tǒng)計(jì)小助手？

生 1 念統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)字，生 2 操作電腦填數(shù)字制作統(tǒng)計(jì)圖。

此時(shí)，你一定有話想說(shuō)。生交流。

小結(jié)：是呀，專(zhuān)心聽(tīng)講、積極發(fā)言、大膽質(zhì)疑都是課堂學(xué)習(xí)的好方法。

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)從奧運(yùn)會(huì)女排奪冠，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)可以客觀地分析數(shù)據(jù)，影響我們的判斷；到中國(guó)代表團(tuán)獎(jiǎng)牌數(shù)與其他體育強(qiáng)國(guó)的比較，感受用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖更方便我們做出分析判斷。在這個(gè)過(guò)程中既鞏固了對(duì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)，也溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，同時(shí)借助奧運(yùn)會(huì)這個(gè)大情境，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)意義，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，體會(huì)國(guó)家的迅速發(fā)展，引發(fā)學(xué)生愛(ài)祖國(guó)的自豪感。第 3 個(gè)練習(xí)既讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性，又讓學(xué)生充分感受到統(tǒng)計(jì)就在自己身邊】

六、總結(jié)歸納，拓展延伸

1. 多種多樣的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖

同學(xué)們，生活中還有更多不同的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。（課件出示）

2. 回顧統(tǒng)計(jì)過(guò)程、談收獲

回顧上節(jié)課和這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不知不覺(jué)間我們經(jīng)歷了完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，在這個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，你有哪些收獲？

3. 微視頻

溫故知新是好的學(xué)習(xí)方法，梳理架構(gòu)也是學(xué)習(xí)的好方法，（板書(shū)：梳理）

統(tǒng)計(jì)的知識(shí)我們?cè)谝荒昙?jí)就開(kāi)始學(xué)習(xí)了，播放微視頻——

下課。

【設(shè)計(jì)意圖：微視頻溝通小學(xué)五年統(tǒng)計(jì)這一版知識(shí)間的聯(lián)系，并通過(guò)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，讓學(xué)生不僅在知識(shí)上有了系統(tǒng)性的整理，同時(shí)也在學(xué)習(xí)方法上進(jìn)行了架構(gòu)?！?/p>

板書(shū)設(shè)計(jì)：

我國(guó)中小學(xué)生患近視的年齡提前了？

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

收集數(shù)據(jù)：調(diào)查表

溫故

整理數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)圖

單式

復(fù)式（便于比較）

知新

分析判斷：我國(guó)中小學(xué)生患近視的年齡是提前了！

梳理

【評(píng)測(cè)練習(xí)】

把一個(gè)正方體木塊，一面寫(xiě)上 A，兩面寫(xiě)上 B，三面寫(xiě)上 C。小明、小亮、小力和小強(qiáng)四人一組拋這個(gè)正方體木塊，每人拋 30 次，每人拋的 A、B 和 C 朝上的次數(shù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）這四人拋正方體木塊的結(jié)果有什么共同點(diǎn)？

（2）請(qǐng)你計(jì)算這四人拋正方體木塊，A 面朝上的次數(shù)一共是多少？B 面呢？C 面呢？把這三個(gè)數(shù)據(jù)與條件一面寫(xiě)‘A’，兩面寫(xiě)上‘B’，三面寫(xiě)上‘C’進(jìn)行聯(lián)系比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

【效果分析】

本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生能夠掌握畫(huà)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法及注意事項(xiàng)，并能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖做出合理的分析。

評(píng)測(cè)練習(xí)的這道題與《可能性》的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生在畫(huà)條形圖時(shí)能夠準(zhǔn)確填圖，沒(méi)有漏表數(shù)字的現(xiàn)象。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，第一問(wèn)，學(xué)生不能從整體上分析，出四人拋的結(jié)果都是 C 的次數(shù)最多，A 的次數(shù)最少，很多學(xué)生回答每個(gè)人這三次拋的次數(shù)有的多有的少。第二問(wèn)計(jì)算沒(méi)有問(wèn)題，學(xué)生能夠準(zhǔn)確計(jì)算出總數(shù)。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，很快就能發(fā)現(xiàn)一面寫(xiě) A，A 的次數(shù)最少，三面寫(xiě) C，C 的次數(shù)就最多。有的學(xué)生能總結(jié)出：面數(shù)越少，拋出的次數(shù)也越少，面數(shù)越多，拋出的次數(shù)就越多。

從課堂小測(cè)的這道題來(lái)看，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)有所提升。

【觀課記錄】

本節(jié)課從數(shù)學(xué)德育的四個(gè)范疇設(shè)計(jì)了課堂觀測(cè)表，如愛(ài)國(guó)主義：

還設(shè)計(jì)了教師德育實(shí)施水平的觀課記錄，如下：

評(píng)價(jià)項(xiàng)目

評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)方法

評(píng)價(jià)等級(jí)

A

B

C

教師德育實(shí)施水平

資源利用開(kāi)發(fā)

能否找準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容中的德育滲透點(diǎn)，能否自主開(kāi)發(fā)德育教育資源。

課堂觀察、訪談、查閱備課筆記、教學(xué)反思、作業(yè)分析、學(xué)生成長(zhǎng)記錄檔案袋。

√

根據(jù)給出的內(nèi)容或題目，能夠準(zhǔn)確挖掘出德育滲透點(diǎn)，并與知識(shí)技能有機(jī)結(jié)合。

√

教學(xué)行為

能否制定合理的可操作的德育滲透目標(biāo)。

√

能否積極探索學(xué)科德育滲透的方法途徑，努力創(chuàng)設(shè)和諧民主的課堂氛圍，寓德育于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中。

總結(jié)反思

能否總結(jié)反思德育滲透的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積累經(jīng)驗(yàn)。

√

【課后反思】

德育讓統(tǒng)計(jì)課堂熠熠生輝

——談德育在《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》一課的教學(xué)滲透

智育的目標(biāo)不僅在于發(fā)展和充實(shí)智能，而且也在于形成高尚的道德和優(yōu)秀的品質(zhì)。

——蘇霍姆林斯基

數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維，形成學(xué)生數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)品質(zhì)的基礎(chǔ)學(xué)科。而在《山東省中小學(xué)數(shù)學(xué)德育課程一體化實(shí)施指導(dǎo)綱要》中明確指出：數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)施德育主要通過(guò)習(xí)題演算、討論交流、合作探究、社會(huì)實(shí)踐等活動(dòng)進(jìn)行，側(cè)重于邏輯推理、實(shí)踐反思、數(shù)學(xué)審美與道德品質(zhì)的統(tǒng)一。

著名物理學(xué)家保羅. 郎之萬(wàn)說(shuō)過(guò)：在學(xué)科教學(xué)中，加入歷史觀點(diǎn)是有百利而無(wú)一弊的。統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展史與所有學(xué)科的發(fā)展史一樣，是一部極好的歷史唯物主義教材。結(jié)合小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，從不同角度進(jìn)行知識(shí)教育和技能培養(yǎng)，同時(shí)蘊(yùn)含愛(ài)國(guó)思想、審美情趣、嚴(yán)謹(jǐn)與理性精神等，從而使學(xué)生既掌握統(tǒng)計(jì)技能，更具有良好的思想道德素質(zhì)。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科四大板塊：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐中，統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)由于與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系緊密，教學(xué)中越來(lái)越受到重視，日常教學(xué)教師也都注重創(chuàng)設(shè)具體的統(tǒng)計(jì)情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)真實(shí)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，學(xué)生統(tǒng)計(jì)的觀念得到了良好的培養(yǎng)，較好地發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人作用。

下面，就以五年級(jí)上冊(cè)第九單元信息窗一《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》為例，談?wù)勅绾螌⒌掠擅畹貪B透在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

一、貫穿方法，讓嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S成為課堂粗壯的主干

在正式學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖之前，我引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了開(kāi)題課的提出問(wèn)題——中小學(xué)生患近視的年齡是不是提前了？設(shè)計(jì)調(diào)查方案——

學(xué)生四人小組共同商討方案，并把個(gè)人的調(diào)查數(shù)據(jù)用小組討論的方法記錄下來(lái)。在這個(gè)初步收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中，同學(xué)們用了三種不同的方法來(lái)記錄數(shù)據(jù)——

接著，在整理數(shù)據(jù)過(guò)程中，由于五年級(jí)需要整理是大數(shù)據(jù)，初次整理，許多小組都出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤的經(jīng)歷也是很有必要的，學(xué)生在長(zhǎng)時(shí)間的整理數(shù)據(jù)

過(guò)程中能夠體會(huì)到：怎么這么麻煩？然后就會(huì)想：有沒(méi)有簡(jiǎn)單有效的方法？有了這樣的體會(huì)與思考，在接下來(lái)的交流過(guò)程中，結(jié)合以往所學(xué)的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們就很容易討論出：用不同符號(hào)表示不同年齡段，有順序地?cái)?shù)才會(huì)不重復(fù)不遺漏。有了好的方法，當(dāng)然要給足時(shí)間讓學(xué)生充分體驗(yàn)好方法的效果。所以，我在課堂上又讓學(xué)生進(jìn)行二次整理，同時(shí)也讓學(xué)生明白檢驗(yàn)是很好的學(xué)習(xí)方法。

有了這樣的體驗(yàn)、思考、領(lǐng)悟，似乎已經(jīng)足矣。但是，在這里，我又播放了《漏掉一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的悲劇》的微視頻，讓學(xué)生更深刻地感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，統(tǒng)計(jì)活動(dòng)也必須認(rèn)真、仔細(xì)，不能出一點(diǎn)差錯(cuò)。

最終在認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的課堂上，學(xué)生自己嘗試設(shè)計(jì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，在生生互動(dòng)中明確為什么讓兩個(gè)條形緊挨著、如何區(qū)別不同的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)逐步規(guī)范的作圖方法，從而形成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的初步模型，通過(guò)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的生成，完整了統(tǒng)計(jì)的整個(gè)過(guò)程，學(xué)生掌握了統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)與方法，體會(huì)到了現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的價(jià)值。同時(shí)統(tǒng)計(jì)方法也貫穿學(xué)習(xí)始終，本節(jié)課的梳理架構(gòu)微視頻就是良好學(xué)習(xí)方法的指引，這也讓統(tǒng)計(jì)方法與學(xué)習(xí)方法水乳交融。

二、尊重事實(shí)，讓理性的精神成為課堂繁盛的枝干

學(xué)生經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)的完整統(tǒng)計(jì)過(guò)程，能夠充分感受到數(shù)據(jù)分析在解決生活問(wèn)題中的作用。在整個(gè)過(guò)程中，每一個(gè)數(shù)據(jù)都是客觀事實(shí)，每一次分析都是言必有據(jù)。如學(xué)生在對(duì)比復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，很自然地就能對(duì)比出兩者的不同，分析出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)。在得出結(jié)論時(shí)，能夠根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖分析每個(gè)年齡段學(xué)生和家長(zhǎng)誰(shuí)多誰(shuí)少，并能夠從整體上進(jìn)行匯總式分析。而且，在分析學(xué)生近視提前了的原因和建議中，學(xué)生能夠結(jié)合生活實(shí)際，找到近視的根源，提出合理化建議，在這樣的交流中，無(wú)形修改了一次又一次還是沒(méi)對(duì)好方法——事半功倍中培養(yǎng)了學(xué)生尊重客觀事實(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

1. 細(xì)節(jié)中培養(yǎng)良好習(xí)慣

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中還貫穿著用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)。這份統(tǒng)計(jì)圖表主要是根據(jù)《山東省中小學(xué)數(shù)學(xué)德育課程一體化實(shí)施指導(dǎo)綱要》中對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的德育教學(xué)定位而設(shè)計(jì)的，它指出通過(guò)學(xué)生實(shí)踐調(diào)查、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)等研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于質(zhì)疑、敢于發(fā)表自己的想法、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題所獲得的成功，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值，從而提高自身的科學(xué)素養(yǎng)。

通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在課堂上不僅學(xué)會(huì)了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，還能現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，學(xué)生在這樣的活動(dòng)中感受到了良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性，也應(yīng)用了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決老師課堂評(píng)價(jià)的問(wèn)題，體會(huì)到了用客觀數(shù)據(jù)說(shuō)話的合理性，也進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

2. 創(chuàng)新中明確標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范

在這節(jié)課上，三分之一的時(shí)間是孩子自己獨(dú)立創(chuàng)作、集體交流自己的作品，在交流中完善至美?？催@些珍貴的作品和思考與質(zhì)疑——

生質(zhì)疑：這樣還是要看完這邊

看那邊，不好比較。

生質(zhì)疑：這樣能看清家長(zhǎng)和學(xué)生分別多少人，但是不能一下比較出誰(shuí)多誰(shuí)少。

生質(zhì)疑：這樣是合并了，但是看不出家長(zhǎng)多少，學(xué)生多少。

生 1 質(zhì)疑：這樣也能看清家長(zhǎng)和學(xué)生，但是一眼看上去分不清哪個(gè)條形是哪個(gè)年齡段的，得對(duì)著仔細(xì)看才行。

生 2 質(zhì)疑：每個(gè)都寫(xiě)學(xué)生家長(zhǎng)太麻煩了。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們帶著問(wèn)題去觀察、思考，并能夠提出合理化的建議，讓復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖逐步展現(xiàn)出它的身影。真的不能不說(shuō)：給孩子一片天地，孩子會(huì)給我們呈現(xiàn)出一片精彩。

3. 練習(xí)中踐行理性精神

本節(jié)課的練習(xí)以里約奧運(yùn)會(huì)為大情境，首先討論中國(guó)女排奪冠以激起學(xué)

生交流的興趣。在分析中國(guó)女排為什么能夠奪冠？的話題時(shí)，學(xué)生們都是從自身努力拼搏的角度去分析，我借此引出中國(guó)女排能夠奪冠還有一個(gè)很重要的原

因：中國(guó)女排在決賽前通過(guò)技術(shù)統(tǒng)計(jì)客觀地分析了自己和對(duì)手。并讓學(xué)生嘗試分析，在分析過(guò)程中體會(huì)客觀理性地分析自己和對(duì)手的優(yōu)勢(shì)與不足的重要性。

緊接著分析美英中三國(guó)獎(jiǎng)牌統(tǒng)計(jì)圖，在這里學(xué)生的分析基本都是：美國(guó)太強(qiáng)大了，我們還得繼續(xù)努力；我們離英國(guó)就差一點(diǎn)太可惜了：這屆奧運(yùn)會(huì)我們的金牌太少了……學(xué)生不能結(jié)合實(shí)際綜合性地分析，所以在這里我引導(dǎo)學(xué)生明白這樣兩點(diǎn)：（1）雖然中國(guó)的金牌不如美國(guó)和英國(guó)多，但是在世界上還是名列前茅，仍然是了不起的?。?）獎(jiǎng)牌總數(shù)實(shí)際上是超過(guò)英國(guó)的，這說(shuō)明，我們的體育綜合實(shí)力還是很強(qiáng)的！結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖有了這樣的提升，學(xué)生們一定會(huì)感知到合理分析問(wèn)題的重要性。

傅園慧也是奧運(yùn)會(huì)上的話題人物，從她的身上，我也從理性精神方面提煉出她的陽(yáng)光心態(tài)：能看到自己的不足，滿意自己的努力，過(guò)程比結(jié)果更重要。就著生 1 質(zhì)疑：這樣簡(jiǎn)單一些，也能明白，但是這樣寫(xiě)符不符合畫(huà)圖的規(guī)范？（小心翼翼地說(shuō)出了規(guī)范）

生 2 質(zhì)疑：這個(gè)每個(gè)年齡段的統(tǒng)計(jì)圖分開(kāi)距離比較大，看得稍微清晰些，但它們間的距離都不一樣，看著不舒服。

經(jīng)過(guò)交流探討，最終大家都認(rèn)為像這樣畫(huà)就能一眼看出同一年齡段誰(shuí)多誰(shuí)少，而且簡(jiǎn)潔美觀。但是這并不是最完美的，需要老師通過(guò)課件演示進(jìn)一步規(guī)范。

這些，我引導(dǎo)學(xué)生：在我們平時(shí)的考試或比賽中，只要盡最大努力就可以了。

這樣從上課伊始到課堂的精華部分直至練習(xí)都讓理性的精神滲透其中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的同時(shí)無(wú)形地感受到了客觀、合理地分析問(wèn)題的巨大作用，這些必然會(huì)影響到他們的學(xué)習(xí)、生活。

三、魅力數(shù)形，讓數(shù)學(xué)的美麗成為課堂茂密的綠葉

數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美的好途徑。如自主創(chuàng)作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，讓學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)抽象的數(shù)據(jù)用直觀的圖形來(lái)表示的優(yōu)越性，感受到數(shù)形結(jié)合的魅力，體會(huì)由數(shù)到形在分析數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢(shì)。而在交流過(guò)程中，美更是學(xué)生評(píng)價(jià)他人作品的一個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn)。

這樣一分析，學(xué)生會(huì)更加感受到數(shù)學(xué)不僅有簡(jiǎn)潔美，更需要?jiǎng)蚍Q(chēng)美、和色彩美的搭配才會(huì)更完美。

在拓展環(huán)節(jié)，讓學(xué)生欣賞不同的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，讓生活中的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美與生活情境相結(jié)合，拓寬了學(xué)生對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，也給了學(xué)生以美的感受。

四、生活應(yīng)用，讓愛(ài)國(guó)的情感成為課堂甜蜜的果實(shí)

統(tǒng)計(jì)這部分知識(shí)，可以充分挖掘生活情境的教育意義，讓學(xué)生熟知的身邊的事情與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，讓愛(ài)國(guó)主義教育潛移默化地滲透在數(shù)學(xué)課堂上。

這幅圖也存在每個(gè)條形的粗細(xì)不同，但是他用兩個(gè)條形緊挨的方式來(lái)解決間距不易均勻的問(wèn)題，而且用顏色來(lái)區(qū)分比用陰影來(lái)區(qū)分要美觀，但是顏色的區(qū)分度不夠強(qiáng)。

學(xué)生這樣評(píng)價(jià)：這幅圖不同年齡段的統(tǒng)計(jì)圖間的間距不一樣，每組條形間的間距也不一樣；有的畫(huà)得太粗了，有的畫(huà)得太細(xì)了；條形圖中打的斜線有的密有的希不好看??

例如家事國(guó)事天下事事事關(guān)心的課前談話環(huán)節(jié)，就著 10 月份剛過(guò)完的兩個(gè)熟悉的節(jié)日，交流有關(guān)節(jié)日的話題，從而引出統(tǒng)計(jì)開(kāi)放日這一學(xué)生不曾知道卻很特別的日子。讓學(xué)生感受到我們國(guó)家對(duì)統(tǒng)計(jì)事業(yè)的重視，體會(huì)統(tǒng)計(jì)與生活的緊密聯(lián)系。

練習(xí)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的奧運(yùn)會(huì)大情境，女排的奪冠振奮鼓舞了全中國(guó)人民，在課堂上讓這一情境融入統(tǒng)計(jì)知識(shí)，更增添學(xué)生對(duì)這一事件的振奮感；討論中國(guó)與美國(guó)、英國(guó)的獎(jiǎng)牌數(shù)，既能看到中國(guó)的不足也能感受到我們國(guó)家在世界體育事業(yè)中的強(qiáng)國(guó)地位，從而加深學(xué)生的自豪感?？傊?，學(xué)生在練習(xí)中既感受到統(tǒng)計(jì)的重要作用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)意義，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，體會(huì)國(guó)家的迅速發(fā)展，學(xué)生愛(ài)祖國(guó)的自豪感也會(huì)進(jìn)一步加深。

統(tǒng)計(jì)是一棵大樹(shù)，統(tǒng)計(jì)教材中所蘊(yùn)含的科學(xué)文化知識(shí)，為德育滲透提供了有力的資源和養(yǎng)料，這棵大樹(shù)只有用思維嚴(yán)謹(jǐn)、理性精神、數(shù)學(xué)審美與愛(ài)國(guó)主義來(lái)精心培育它，它才能長(zhǎng)成一棵參天大樹(shù)，它才會(huì)裝點(diǎn)出更美妙的世界——數(shù)學(xué)與德育的完美結(jié)合。學(xué)生在這樣的世界里徜徉，那將會(huì)是怎樣的恣意暢快！

* 章老師讓數(shù)學(xué)學(xué)起來(lái)更簡(jiǎn)單 *

* 如對(duì)你有用，可關(guān)注 *

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