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一切皆是「Ω | 元」！

連載：11

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本文目錄

上部：

Ω、向淵遠(yuǎn)流長(zhǎng)的幾何學(xué)致敬！

∞、參照坐標(biāo)系，可以做「Ω | ∞」種相似變換

中部：

0、過(guò)直線外任一點(diǎn)，可以做「Ω | 0」條平行線

1、兩點(diǎn)，成「Ω | 1」條直線

下部：

2、直角，成「Ω | 2」種角度

3、三點(diǎn)，成「Ω | 3」個(gè)圓

4、線段，可以「Ω | 4」延長(zhǎng)

2、直角，成「Ω | 2」種角度

《幾何原本》中的定義：當(dāng)一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時(shí)，這些角的每一個(gè)被叫做直角，而且稱(chēng)這一條直線垂直于另一條直線。角度比直角小的稱(chēng)為銳角，比直角大而比平角小的稱(chēng)為鈍角。

直角，又稱(chēng)正角，是角度為 90 度的角。它相對(duì)于四分之一個(gè)圓周（即四分之一個(gè)圓形），而兩個(gè)直角便等于一個(gè)半角(180°)。

根據(jù)《君正之道》連載 3：「Ω.0 | 元 · 宇宙的終極思維」（下）中第 2 節(jié)：時(shí)空合一的法器，中提到的 時(shí)空合一的法器：

∞-1- 3 線，這三個(gè)元素，是類(lèi)時(shí)間元素，0-2- 4 線，這三個(gè)元素，是類(lèi)空間元素。

「Ω | 元」的六大元素，有著以下顛撲不破的規(guī)律，即

∞-1-3，這三個(gè)元素，是類(lèi)時(shí)間元素，

0-2-4，這三個(gè)元素，是類(lèi)空間元素。

而且，∞、0、1、2、3 和 4 這六大元素，不論將哪個(gè)元素作為「Ω | 元素」，再次進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解，分解出新的∞、0、1、2、3 和 4 六大元素，無(wú)論多少次的分解，「Ω | 元結(jié)構(gòu)」依然符合這一顛撲不破的規(guī)律。

這一顛撲不破的規(guī)律，我稱(chēng)之為「2 | 時(shí)空根本法則」：

在任何「Ω | 元結(jié)構(gòu)」之中，類(lèi)時(shí)間元素和類(lèi)空間元素，是間隔存在的。

在此，我可以大膽地?cái)喽?，宇宙的宇和宙，即空間和時(shí)間，兩者在宇宙中的排列次序和方向，就像直角的兩條邊，永遠(yuǎn)都保持直角（參見(jiàn)圖 2）。也就是說(shuō)，在宇宙的每一處，空間和時(shí)間，以直角的宇宙排列次序和方向，進(jìn)行穩(wěn)定地相互錯(cuò)開(kāi)和間隔存在！

宇宙的空間和和時(shí)間，相互之間是錯(cuò)位的，排列次序和方向成直角。

只有這樣，我們才能解釋宇宙的空間和時(shí)間，為什么會(huì)這么的穩(wěn)定，這么的不可動(dòng)搖，它們?cè)谟钪娴拿恳惶幎即嬖?，但又相互保持?dú)立。

那么，在「Ω | 元」中，我們就得到了下面這個(gè)重要的「Ω | 元 ? 幾何學(xué)」第 2 公設(shè)：

∞-1- 3 線和 0 -2- 4 線，兩線成直角。

由此公設(shè)，我們可以推導(dǎo)出以下「Ω.2 | 元 ? 時(shí)空錯(cuò)位根本法則」：

∞、1、3 三元素，是類(lèi)時(shí)間元素，共同在一條線上。

而 0、2、4 三元素，是類(lèi)空間元素，共同在另一條線上。

0、2、4 三元素，不在∞-1- 3 線上。

∞、1、3 三元素，不在 0 -2- 4 線上。

至此，我們可以確定，「Ω | 元」，具有唯一的「Ω | 元 ? 直角」，即∞-1- 3 線和 0 -2- 4 線，兩線形成的直角。

直角成哪種角度？

這個(gè)問(wèn)題，實(shí)際上是在問(wèn)「Ω | 元 ? 直角」到底長(zhǎng)成什么樣子？

如圖 3，「Ω | 元 ? 直角」到底長(zhǎng)得如圖 3 中的直角、平角、周角、銳角，還是鈍角，這就與「Ω | 元 ? 幾何學(xué)」第 2 公設(shè)的定義有關(guān)?！甫?| 元 ? 幾何學(xué)」第 2 公設(shè)，認(rèn)為，「Ω | 元 ? 直角」，可是形成所有的角度，而如圖 3 中的直角、平角、周角、銳角，還是鈍角，只是「Ω | 元 ? 直角」的投影和子集。

也就是說(shuō)，在宇宙中不同地方的 ∞-1- 3 線和 0 -2- 4 線 所形成的「Ω | 元 ? 直角」，有的如圖 3 中的 直角 ，有的如圖 3 中的 平角 ，有的如圖 3 中 周角 ，有的如圖 3 中的 銳角 ，有的定義為如圖 3 中的 鈍角。

若宇宙中兩處時(shí)空的「Ω | 元 ? 直角」相等，則代表「Ω | 宇宙」中這兩處時(shí)空的時(shí)空法則，是相同和通用的。反之，若宇宙中兩處時(shí)空的「Ω | 元 ? 直角」不相等，則代表「Ω | 宇宙」中這兩處時(shí)空的時(shí)空法則，是不相同和不通用的?！甫?| 元 ? 直角」越不相等，則時(shí)空法則，越不相同和越不通用。

舉例來(lái)說(shuō)，A 處時(shí)空的「Ω | 元 ? 直角」是 銳角 的樣子，B 處時(shí)空的「Ω | 元 ? 直角」是 鈍角 的樣子，那么我們可以說(shuō)，A 處時(shí)空和 B 處時(shí)空的時(shí)空法則不相同。

時(shí)空法則不同，意味著什么？

時(shí)空法則，指的是，某處空間區(qū)別于其它空間的特有的規(guī)則或規(guī)矩。「Ω | 元 ? 直角」的角度不同，時(shí)空法則不同。

太陽(yáng)和黑洞的時(shí)空法則，是不相同的，

太陽(yáng)和地球的時(shí)空法則，是不相同的，

天空和大地的時(shí)空法則，是不相同的。

再延長(zhǎng)出來(lái)，我們可以說(shuō)，

清朝和明朝的時(shí)空法則，是不相同的，

北京和深圳的時(shí)空法則，是不相同的，

每個(gè)企業(yè)、組織或家庭之間的時(shí)空法則，是不相同的。

時(shí)空法則，無(wú)處不在，它就是這方天地的規(guī)矩！

3、三點(diǎn)，成「Ω | 3」個(gè)圓

在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。

圓是一種幾何圖形。根據(jù)定義，通常用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓。同圓內(nèi)圓的直徑、半徑的長(zhǎng)度永遠(yuǎn)相同，圓有無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條直徑。圓是軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線。同時(shí)，圓又是正無(wú)限多邊形，而無(wú)限只是一個(gè)概念。當(dāng)多邊形的邊數(shù)越多時(shí)，其形狀、周長(zhǎng)、面積就都越接近于圓。所以，世界上沒(méi)有真正的圓，圓實(shí)際上只是一種概念性的圖形。

由前文可知，「Ω | 元」，具有唯一的「Ω | 元 ? 直角」，即∞-1- 3 線和 0 -2- 4 線，兩線形成的直角。

勾股定理，是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國(guó)古代稱(chēng)直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長(zhǎng)直角邊為股，斜邊為弦，所以稱(chēng)這個(gè)定理為勾股定理。

在平面上的一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方加起來(lái)等于斜邊長(zhǎng)的平方。如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是 a 和 b，斜邊長(zhǎng)度是 c，那么可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：

a2 +b2=c2

那么，在第 3 公設(shè)里的 三點(diǎn)，指的是什么？

第 3 公設(shè)，是在第 2 公設(shè)之后建立的，2 生 3。故而第 3 公設(shè)里的三點(diǎn)，與第 2 公設(shè)有關(guān)，特指的是「Ω | 元」中的三個(gè)元素，它們滿足不全部在∞-1- 3 線上，或全部在 0 -2- 4 線上的條件。

以圖 4 來(lái)說(shuō)明，三點(diǎn)，就是不在一條直線上的 ABC 三點(diǎn)。

我們可以看到，∞-1- 3 線就是 AC 線，0-2- 4 線就是 BC 線，兩者構(gòu)成直角。即「Ω | 元」中的三個(gè)元素，不能全在 AC 邊上，也不能全在 BC 邊上。

三點(diǎn)，全在 AC 邊上，或全在 BC 邊上，就 只能形成直線，而不能形成圓。

圓，是什么？

「Ω | 元 ? 圓」就是：∞-0-1-2-3-4-∞鏈，依次首尾相連，形成的閉環(huán)。

三點(diǎn)成圓，怎么理解？

三點(diǎn)成圓，就是不全部在∞-1- 3 線上，和不全部在 0 -2- 4 線上的「Ω | 元」中的三個(gè)元素，可以推導(dǎo)形成「Ω | 元 ? 圓」。

這是一條極其重要的基本原理：「Ω.3 | 元 ? 時(shí)空搭配根本法則」：

只要知道一個(gè)「Ω | 元體系」之中的 3 個(gè)元素，其中，至少有 1 個(gè)元素是類(lèi)時(shí)間元素，以及至少有 1 個(gè)元素是類(lèi)空間元素，那么，就能推導(dǎo)出這一「Ω | 元體系」的∞-0-1-2-3-4-∞閉環(huán)，即「Ω | 元 ? 圓」。

「Ω | 元 ? 圓」和「Ω | 元 ? 直線」的區(qū)別在于，「Ω | 元 ? 圓」是閉環(huán)，是聚合的，而「Ω | 元 ? 直線」是開(kāi)環(huán)，是發(fā)散的。

正十七邊形，是指幾何學(xué)中有 17 條邊及 17 只角的正多邊形。正十七邊形的每個(gè)內(nèi)角為 158.8235294117647°，其內(nèi)角和為 2700°，有 119 條對(duì)角線。最早發(fā)現(xiàn)其形狀可用尺規(guī)作圖法作出的是高斯。

在現(xiàn)實(shí)中，我們可以很輕松地用尺規(guī)在平面上畫(huà)出一個(gè)完美的圓形，但如果我們要標(biāo)記出圓上的點(diǎn)，讓這些點(diǎn)之間的距離都是相等的，那么，這里就隱藏了眾多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。其中，正十七邊形尺規(guī)作圖，就是困擾了數(shù)學(xué)家二千年之久的世紀(jì)難題，而今天，我們依然不能用尺規(guī)作出正 7 邊、11 邊、13 邊形。

圓，實(shí)際上是由一個(gè)個(gè)點(diǎn)連成的線所構(gòu)成。

點(diǎn)越多，就越像圓。

點(diǎn)越多，就越容易出錯(cuò)，圓就不像圓。

在現(xiàn)代化的社會(huì)里，人們對(duì)圓有著越來(lái)越高的要求，在汽車(chē)、火車(chē)、飛機(jī)、航空航天等各種領(lǐng)域，各種精密儀器，包括機(jī)床，對(duì)能作出高精度的圓，有著極其苛刻的要求。在我們的人生中，圓依然存在，能夠圓潤(rùn)地對(duì)待自己、他人和和世界，依然需要著 更多正確的點(diǎn)，來(lái)形成人生的圓滿。

4、線段，可以「Ω | 4」延長(zhǎng)

線段（segment）是指直線上兩點(diǎn)間的有限部分（包括兩個(gè)端點(diǎn)），有別于直線、射線。在連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短。簡(jiǎn)稱(chēng)為兩點(diǎn)之間線段最短。

線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母 A、B 或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長(zhǎng)度，記作線段 AB 或線段 BA，線段 a。其中 A、B 表示線段的的兩個(gè)端點(diǎn)。

線段，是什么？

「Ω | 元 ? 線段」，只有 2 種，即「Ω | 元 ? 直線」之中的∞-0-1-2-3- 4 和∞-4-3-2-1-0。其中，

∞-0-1-2-3-4，稱(chēng)之為「Ω | 元 ? 順時(shí)針線段」，

∞-4-3-2-1-0，稱(chēng)之為「Ω | 元 ? 逆時(shí)針線段」。

若我們單獨(dú)把「Ω | 元 ? 線段」的一端，即「Ω | 元 ? 順時(shí)針線段」進(jìn)行無(wú)限延長(zhǎng)，如圖 7 中的射線一般，我們就得到一條 順時(shí)針射線：

∞-0-1-2-3-4| ∞-0-1-2-3-4 | ∞-0-1-2-3-4 | ∞-0-1-2-3-4 | ……

若我們單獨(dú)把「Ω | 元 ? 線段」的另一端，「Ω | 元 ? 逆時(shí)針線段」進(jìn)行無(wú)限延長(zhǎng)，我們就得到一條 逆時(shí)針射線：

….. | ∞-4-3-2-1-0 | ∞-4-3-2-1-0 | ∞-4-3-2-1-0 |∞-4-3-2-1-0

若我們把「Ω | 元 ? 線段」的兩端，即「Ω | 元 ? 順時(shí)針線段」和「Ω | 元 ? 逆時(shí)針線段」都進(jìn)行無(wú)限延長(zhǎng)，我們就得到一條 既是順時(shí)針又是逆時(shí)針的直線：

…… | ∞-4-3-2-1-0 |∞-4-3-2-1-0-∞-0-1-2-3-4| ∞-0-1-2-3-4 | …..

這就是「Ω | 元 ? 線段」的完整定義，完全對(duì)稱(chēng)的「Ω | 元 ? 線段」：

∞-4-3-2-1-0-∞-0-1-2-3-4-∞

在「Ω | 元 ? 線段」之中，同時(shí)包含了：

「Ω | 元 ? 順時(shí)針線段」：∞-0-1-2-3-4，

「Ω | 元 ? 逆時(shí)針線段」：∞-4-3-2-1-0。

「Ω | 元 ? 線段」，可以順時(shí)針延長(zhǎng)，也可以逆時(shí)針延長(zhǎng)。

「Ω | 元 ? 線段」，可以同時(shí)進(jìn)行 順時(shí)針和逆時(shí)針雙向延長(zhǎng)。

人生，只有一條路嗎？

人生，只能順勢(shì)而為嗎？

人生，入世與出世，難以兩全嗎？

宗教與科學(xué)，不能統(tǒng)一嗎？

向心內(nèi)而行，和向心外而行，只能二選一？

曾慮多情損梵行，入山又恐別傾城，

世間安得兩全法，不負(fù)如來(lái)不負(fù)卿。

我們的人生，就是生命中的一個(gè)「Ω | 元 ? 線段」，向左，逆時(shí)針而行，向右，順時(shí)針而行。我們?nèi)松模非蟛痪褪菍⑽覀冞@個(gè)「Ω | 元 ? 線段」無(wú)限地延長(zhǎng)。

向左，還是向右，亦或向上，還是向下，只能二選一，安得兩全法？

如圖 8 所示，我們又得到一條極其重要的基本原理：「Ω.4 | 元 ? 時(shí)空對(duì)稱(chēng)根本法則」：

任何「Ω | 元」，即∞、0、1、2、3、4 六大元素，可以向上延長(zhǎng)，也可以向下延長(zhǎng)。

最后，讓我們回顧一下「Ω | 元 ? 幾何學(xué)」的六大公設(shè)。這里，我們用一個(gè)恒等公式，將「Ω | 元 ? 幾何學(xué)」的六大公設(shè)涵蓋在內(nèi)，這個(gè)恒等式就是「Ω | 元 ? 幾何學(xué)六大公設(shè)恒等式」：

「Ω | Ω」=

「Ω | ∞」+「Ω | 0」+「Ω | 1」+「Ω | 2」+「Ω | 3」+「Ω | 4」

將這個(gè)恒等式做一個(gè)簡(jiǎn)單的變換，就回到我們最初的的「Ω | 元 ? 永恒結(jié)構(gòu)恒等式」：

Ω=∞+0+1+2+3+4

再一次，我們回到原點(diǎn)：「Ω | 元」。

版本

作者：君正

版本號(hào)：V1.0

原文創(chuàng)建：2020 年 7 月 11 日

最后更新：2020 年 7 月 11 日

參考

引用幾何學(xué)：直角

引用幾何學(xué)：圓

引用數(shù)學(xué)：勾股定理

引用數(shù)學(xué)：正十七邊形尺規(guī)作圖

引用幾何學(xué)：線段

引用倉(cāng)央嘉措的詩(shī)句

引用

參考公眾號(hào)：君正之道

參考君正之道連載 1：「Ω | 元 · 歷史與概述」

參考君正之道連載 2：「Ω.∞ | 元 · 宇宙的終極思維」（上）

參考君正之道連載 3：「Ω.∞ | 元 · 宇宙的終極思維」（下）

參考君正之道連載 4：「Ω.0 | 元 · 原始思維的火花」（上）

參考君正之道連載 5：「Ω.0 | 元 · 原始思維的火花」（下）

參考君正之道連載 6：「Ω.1 | 元 · 基本原則的奠定」（上）

參考君正之道連載 7：「Ω.1 | 元 · 基本原則的奠定」（中）

參考君正之道連載 8：「Ω.1 | 元 · 基本原則的奠定」（下）

參考君正之道連載 9：「Ω.2 | 元 · 幾何公理的格局」（上）

參考君正之道連載 10：「Ω.2 | 元 · 幾何公理的格局」（中）

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